terça-feira, 9 de junho de 2015

FUNÇÕES NO COTIDIANO


Ao lermos um jornal ou uma revista, diariamente nos deparamos com gráficos, tabelas e ilustrações. Estes, são instrumentos muito utilizados nos meios de comunicação. Um texto com ilustrações, é muito mais interessante, chamativo, agradável e de fácil compreensão. Não é só nos jornais ou revistas que encontramos gráficos. Os gráficos estão presentes nos exames laboratoriais, nos rótulos de produtos alimentícios, nas informações de composição química de cosméticos, nas bulas de remédios, enfim em todos os lugares. Nem sempre percebemos, mas estamos diariamente em contato com as funções:
  • O valor a receber em aposentadoria depende da taxa que você paga ao INSS, apesar de ser meio contrário, o valor que ira receber é função de quanto foi pago.
  • O Sistema ABO dos grupos sanguíneos é explicado pela recombinação genética dos alelos (a,b,o) e este é um bom exemplo de uma aplicação do conceito de produto cartesiano. 
  • Uma aplicação prática do conceito de relação é a discussão sobre a interação de neurônios (células nervosas do cérebro).
  •  Intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade de luz a que ela é exposta.
  • O consumo de combustível é função, entre outras coisas, da velocidade.
  • O imposto de renda é função do salário.
  • Taxa de crescimento de um tecido canceroso e o efeito do tratamento radioativo ou quimioterápico. 

Al-Khwarizmi

ATENÇÃO 1ª SÉRIE!

Dando início ao estudo de Funções, que tal inciarmos conhecendo um pouco da história do Al-Khwarizmi conhecido como o Pai da Álgebra?


Por: Bárbara Luciana Andrade da Silva
       Daniela dos Santos Barreto
       Marineide Moraes Santos




Abu Abdullah Mohammed ben Musa Al-Khwarizmi foi matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa, era árabe nascido em torno do ano de 780, em Khawarizm (Khiva), no sul do rio Oxus atualmente Uzbequistão, porém migrou ainda criança junto com seus pais para um lugar no sul de Bagdá. São poucas as informações que se sabe de sua vida.

Este matemático viveu no século IX da era cristã, na época do califa Abássida Al Ma'mum, e morreu em 846; trabalhou na biblioteca denominada casa da ciência, formada por Harum Ar Rashid pai de Al Ma'mum, na qual foram reunidas todas as obras científicas da antiguidade; ele foi também um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da Sabedoria, situada em Baghdad, durante o reinado do califa al-Mamum (813-833), unido a Diofante.

Al- Khwarizmi foi autor de vários livros. Em "Sobre a arte hindu de calcular", livro este que mias tarde foi traduzido para o latim e bastante consultado por aqueles que queriam aprender a nova numeração. Apesar de explicar em seu livro que a origem daquelas idéias era hindu, a nova numeração tornou-se conhecido como a numeração de Al-Khwarizmi rugindo assim a palavra "algasismo".



Sua grande obra que perpetuou seu nome foi livro de cálculo Algébrico e confrontação, chamado de: Kitab Al Mukhtassar Fi Hissab Al Jabr Wal Mukabala que apresentava a primeira solução sistemática das equações quadráticas e lineares, que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu um novo tempo para a matemática.

Uma outra grande obra que lhe atribuiu influência foi a introdução ao cálculo hindu no mundo islâmico, o que adiante foi aperfeiçoado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram. Por toda esta colaboração e influência em relação à Álgebra Al-Khwarizmi é considerado o fundador da Álgebra, junto com Diofante.

Já é sabido que Al-Khawarizmi contribuiu de forma bastante significativa no campo da álgebra, portanto, ao escrever um pequeno trabalho sobre o cálculo pelas regras de redução e completação, contribuiu no que é mais simples e útil na aritmética, como as que os homens do mundo contemporâneo precisam sempre no caso das partilhas, heranças, comércio e processos judiciais, e em todos os seus negócios com outros, a escavação de canais, cálculos geométricos, ou quando a medição de terras, e outras coisas de várias naturezas.

No tocante a geometria este matemático também contribuiu de forma bastante significativa, com tábuas astronômicas e outros trabalhos como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Este matemático estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro; assim, seu livro que expressa os seis problemas algébricos é um dos melhores se não o melhor sobre o assunto, é tanto que muitos outros matemáticos seguiram os seus passos, contudo, ele foi o primeiro matemático a escrever sobre álgebra, depois dele surgiu Abu Kamil Shuja Ibn Aslam.

Além de todo este histórico, Al Khwarizmi foi um dos astrônomos que participou da Operação Geodésica que tinha como objetivo determinar, na suposição de que a terra era redonda, o tamanho desta e sua circunferência; esta operação foi a mais delicada de sua época.


REFERÊNCIAS:

AL- KHWARIZMI. Disponível em :
http://www.somatematica.com.br/biograf/khwarizmi.php Acesso em 19 out 2011.

BIOGRAFIA: AL- KHWARIZMI. Disponível em: 
http://www.vendaon.com/vendaon/site/cursodematematica/produto/6864-Biografia-AlKhwarizmi.html Acesso em: 19 out 2011.

AL-KHWUARIZMI. Disponível em : 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Al-Khwarizmi Acesso em 19 out 2011.

AL-KHWARIZMI. Disponível em: 
http://www.profgarcia.xpg.com.br/matematicosab.htm Acesso em 31 out 2011.

AL-KHWARIZMI: Numerais. Disponível em: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Al_Khwarizmi_numerais.PNG Acesso em 31 out 2011.

"AL-KHWARIZMI"  VIROU "ALGARISMO" Disponível em: http://educar.sc.usp.br/matematica/let1.htm Acesso em 31 out 2011.

domingo, 17 de agosto de 2014

GEOMETRIA ANALÍTICA

Agora é com vocês 3ª Série!

A Geometria Analítica se baseia nos estudos relacionados à Geometria vinculada ao estudo da Álgebra.
Os estudos relacionados à Geometria Analítica tem seu início no século XVII, estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas e ao francês Pierre de Fermat (1601-1665) cuja contribuição encontra-se num pequeno texto intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos e data no máximo, de 1636, mas que só foi publicado em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. Disso resulta, em parte, o fato de Descartes comumente ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.
Ao fazer relação da Álgebra com a Geometria, Descartes criou princípios matemáticos capazes de verificar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, gerando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
Seu método em La Géométrie, obra de sua autoria,  consistia então em partir de um problema geométrico, traduzí-lo em linguagem de equação algébrica, e depois, tendo simplificado ao máximo a equação, resolvê-la geometricamente.
A geometria analítica ensinada nos livros escolares diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

REFERÊNCIA:

DOMINGUES, Ygino H..  Surgimento da Geometria Analítica. Disponível em:  http://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php Acesso em: 17 agos. 2014.

Pesquisem em que áreas do conhecimento e situações o estudo da Geometria Analítica pode ser aplicado.

TRIGONOMETRIA

Atenção 2ª Série! Esta é pra vocês!



A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO (ângulo) e METRIEN (medida).
Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
Apesar dos egípcios e dos babilônicos terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria.
A Trigonometria desenvolveu-se a partir das necessidades existentes nos estudos de astronomia, navegação que interagindo com as teorias matemáticas já existentes, puderam ser aplicadas aos problemas práticos evidenciados em tais atividades. Suas raízes perderam-se na pré-história, embora haja alguma identificação inicial com as medições de sombras ao longo das horas do dia e das estações do ano, entre outros fatores que evidenciaram o caráter empírico dessa produção de saber. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo associada à Astronomia.
As funções trigonométricas como o seno, o cosseno e a tangente, relacionam medidas de ângulos, a medidas de segmentos de reta a eles associados. Atualmente a trigonometria não se limita a estudar os triângulos. Encontramos aplicações na mecânica, eletricidade, acústica, música, astronomia, engenharia, medicina, enfim, em muitos outros campos da atividade humana. Essas aplicações envolvem conceitos que dificilmente lembram os triângulos que deram origem à trigonometria.

Agora é com vocês.
Pesquisem algumas situações em que a TRIGONOMETRIA pode ser utilizada.

sábado, 6 de junho de 2009

TECNOLOGIA NO ÂMBITO ESCOLAR

A tecnologia no âmbito escolar
Marineide Moraes Santos
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Mesmo com as diferenças econômicas e sociais, as tecnologias têm desempenhado importante papel na vida social. Por exemplo, temos as redes de televisão que impetram multidão de pessoas levando a estas informações diversas.
Quaisquer que sejam seus métodos, a inserção da tecnologia implica mudanças nos aspectos sociais, políticos e culturais alem de inculcar uma nova ideologia e mudanças de valores na sociedade, por isso é importante que o indivíduo não seja passivo às informações que elas trazem e exerça sua atitude crítica, questionando essas informações de modo a formar opiniões que mostre a sua identidade.
O professor é um facilitador da aprendizagem, e como tal precisa buscar novas formas para que esta aconteça de forma dinâmica e envolvente saindo da rotina de sala de aula. A tecnologia é um desses meios eficazes para que isso aconteça. Para que o professor tenha êxito em sala de aula com o uso das tecnologias precisa antes verificar que atividades podem ser feitas, de modo que os alunos compreendam o que e para quer está fazendo.
O uso da tecnologia na sala de aula não está apenas na sua aplicabilidade, e sim na intenção que esta ação pedagógica implica para a aprendizagem do aluno, entretanto para que o professor a utilize precisa antes saber usá-la, a fim de incorporar essas atividades com objetivo bem definidos e não apenas encaixar de forma aleatória.
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“a educação não se reduz à técnica, mas não se faz educação sem ela, utilizar computadores na educação, em lugar de reduzir, pode expandir a capacidade crítica e criativa de nossos meninos e meninas. Depende de quem o usa, a favor de que e de quem, e para quê. O homem concreto deve se instrumentalizar com os recursos da ciência e da tecnologia para melhor lutar pela causa de sua humanização e de sua libertação.” (FREIRE, 2001, p. 98)
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Muitas escolas dispõem de grande parte desses recursos e essa prática precisa estar inserida no Projeto Político Pedagógico, entretanto muitos profissionais da educação ainda não estão preparados para essa prática. A escola precisa de um técnico que oriente quanto ao uso desses equipamentos, que dê suporte ao professor que ainda não foi capacitado para tal.
Acredito que o primeiro passo para contribuir com a inserção das novas tecnologias de informação e comunicação na sala de aula constitui em a comunidade escolar procurar rever seu Projeto Político Pedagógico fazendo introduzir nele, ações que levem à utilização e capacitação dos profissionais de educação para o uso dessas tecnologias na sala de aula.
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FREIRE, Paulo. A Educação na Cidade. 5ª ed. São Paulo: Cortez, 2001.


sexta-feira, 5 de junho de 2009

A utilização de softwares educacionais na sala de aula

A utilização de softwares educacionais na sala de aula
Marineide Moraes Santos

Dentro do campo da Informática podemos encontrar exemplos de softwares, para várias áreas específicas, que podem ser usados no ambiente da sala de aula de modo a auxiliar na aprendizagem.

Entretanto, a escolha desses softwares não deve ser feita de forma aleatória, apenas como o objetivo de ludicidade, mas sim, tendo como principal foco, os objetivos curriculares que se pretendem alcançar, atendendo ao contexto educacional em que a escola se encontra inserida.

"A utilização do computador em Educação só faz sentido na medida em que os professores o conceberem como uma ferramenta de auxílio as suas atividades didático-pedagógicas, como instrumento de planejamento e realização de projetos interdisciplinares, como elemento que motiva e ao mesmo tempo desafia o surgimento de novas práticas pedagógicas, tornando o processo ensino-aprendizagem uma atividade inovadora, dinâmica, participativa e interativa". (TEIXEIRA & BRANDÃO, 2003, p.1)

Outro ponto importante é a necessidade de o professor conhecer bem o software que vai ser utilizado, pois assim como qualquer outro software, os educacionais possuem também limitações que precisam estar claras antes de ser apresentadas em sala de aula.

REFERÊNCIA:

TEIXEIRA, Adriano Canabarro; BRANDÃO, Edemilson Jorge Ramos. Software educacional: o difícil começo. Disponível em: http://www.cinted.ufrgs.br/renote/fev2003/artigos/adriano_software.pdf Acesso em 31 jan 2009.

USANDO A CALCULADORA


As funções trigonométricas em muitas calculadoras, são trabalhadas diretamente com teclas específicas. Por exemplo: sen 30°. Digita-se a medida do ângulo, no caso 30º, e aciona-se a tecla sin; o resultado será imediato: 0,5. Podemos então traçar o esquema:
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Medida do ângulo _+ _Tecla da função trigonométrica desejada
________
Porém, certas marcas de calculadoras científicas requerem algumas informações prévias, como definição de como os ângulos serão introduzidos no cálulo, se em graus, radianos ou grados. Para tanto, existe a trcla Mode, até que a unidade apareça no visor. Para agilizar as operações, muitas calculadoras dão o formato automaticamente em gaus.
Calculadoras que apresentam a tecla DMS permitem a conversão em graus de ângulos expressos em graus, minutos e segundos.
A função inversa, INV DMS, permite a transformação em sentido oposto.
Vale lembrar que nas calculadoras científicas as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente são indicadas, respectivamente, pelas teclas sin, cos e tan.
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Acompanhe alguns usos.
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1. Converter 33°21' 32" em graus.
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Teclado _________Visor
33.2132 _________33.2132
DMS ---------------------33.35888888
----------------
2. Determine o seno de 66°.
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Teclado __________Visor
66 _______________66
sin _______________0,9135454576
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3. Ache o cosseno de 1 rad.
Selecionar a unidade em RAD.
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Teclado ___________Visor
1 _________________1
cos_______________ 0,5403023058
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4. Determinar a tangente de 15°21'.
Selecionar a unidade angular em DEG.
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Teclado ___________Visor
15.21 _____________15.21
DMS ______________15.35
tan ________________0.2745072421
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REFERÊNCIA:
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GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática Completa. 2ed. São Paulo: FTD, 2005.(Coleção matemática completa)

segunda-feira, 1 de junho de 2009

CURIOSIDADES

Um pouco de uma grande história

Cálculos que hoje aprendemos nas primeiras séries escolares não eram do domínio de todos até bem pouco tempo. No século XVII, na Europa, as operações de dividir e multiplicar eram ensinadas somente nas universidades e com técnicas muito diferentes daquelas que usamos atualmente.
No entanto, a expansão do comércio e a busca de novas terras e mercados deram início ao período das grandes Navegações, que exigiu cálculos mais precisos e rápidos.
O trabalho independente de John Napier, barão escocês, teólogo e matemático, e Jobst Bürgi, matemático suíço e fabricante de instrumentos astronômicos, permitiu simplificar as longas operações de dividir e multiplicar envolvendo tanto números grandes como frações decimais muito pequenas.
Contudo, acredita-se que foi a publicação do livro Arithmetica Integra do matemático alemão Michael Stifel, em 1544, que inspirou o trabalho de Napier e Bürgi. Em seu livro, Stifel comparou as seguintes sequências numéricas:

0 .....1 ......2 .....3 ......4....... 5........6.......7......8........ 9 .........10 ...
1 .....2...... 4 .....8 .....16......32 .....64....128.... 256.... 512..... 1024 ...
Baseando-se nestas seqüências, para calcular 16X64, bastava somar os números correspondentes a 16 e a 64 na linha de cima (4 + 6 = 10). O resultado da multiplicação era o número correspondente a 10 na linha de baixo, ou seja, 1024. Assim, 16 X 64 = 1024.
Multiplicar números da segunda linha se reduzia a somar números da primeira linha.
Simples, não?
Isso valia também para a divisão. Vejamos.
Para calcular 512:32, bastava subtrair os números correspondentes a 512 e a 32 na linha de cima. Como 9 – 5 = 4, o resultado da divisão era o número que correspondia a 4 na linha debaixo, isto é, 16. Daí, 512:32 = 16.
É interessante observar que se ampliarmos essas duas sequências poderemos fazer cálculos de forma muito rápida envolvendo números bem grandes, usando como apoio a adição para as multiplicações e a subtração para as divisões.
Observe coma atenção as duas sequências e tente descobri por que os cálculos funcionam.
Hoje, com o que conhecemos sobre potências, é fácil encontrar uma explicação para a relação entre as sequências:
24 X 26 = 2 4+6 = 210 e 29:25 = 29-5 = 24
Essa linguagem, no entanto, não existia na época. Ela é creditada a René Descartes, francês que a desenvolveu por volta de 1637.


REFERÊNCIA:

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática. Ensino Médio. Vol 1. 5ª ed. São Paulo, Saraiva, 2005.

quarta-feira, 27 de maio de 2009

GINCANA DA MATEMÁTICA

1. INTRODUÇÃO:

Frente às exigências necessárias para uma aprendizagem matemática eficaz, e as dificuldades encontradas no ensino da Matemática, propomos a realização de uma gincana com atividades lúdicas voltadas ao desenvolvimento do raciocínio lógico, condição importante para uma aprendizagem matemática satisfatória, visando à desmistificação da Matemática que ainda é vista como uma disciplina fria e distante da realidade dos alunos.

2. COMPETÊNCIA:

Ler e interpretar dados e informações apresentadas em diferentes linguagens e representações.

3. HABILIDADES:

Associar a compreensão do enunciado com a escolha adequada da técnica ou estratégia.
Interpretação, de raciocínio, de cooperação e de formulação de estratégias.
Desenvolver rapidez de raciocínio.

4. ATITUDES:

Paciência, perseverança e curiosidade.
Respeito às individualidades sabendo conviver em grupos.
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5. OBJETIVOS:

Interpretar as informações contidas no desafio, escrevendo-as na linguagem matemática;
Levantar hipóteses e buscar estratégias para a solução de problemas;
Aperfeiçoar os conhecimentos adquiridos a partir dos conteúdos propostos no decorrer das aulas anteriores.

6. CONTEÚDOS:

Conteúdos diversos já estudados.

7. SÉRIES:

1ª a 3ª Séries do Ensino Médio

8. METODOLOGIA:

O professor responsável deverá formar uma Comissão Organizadora, uma Comissão Julgadora e uma Comissão de Apoio.
As equipes serão em número de quatro. Cada equipe deverá ter participantes de todas as classes e contará com um líder que deverá organizar sua equipe de modo a cumprir as tarefas solicitadas.
A Comissão Organizadora estará incumbida de criar o regulamento da Gincana, fazer a divisão das equipes e a elaboração das tarefas.
As tarefas deverão estar relacionadas a conteúdos já estudados pelos alunos.
1ª tarefa: Desafio: pote de doces.
2ª tarefa: Jogo de computador: Sjoelbak – Bilhar holandês
3ª tarefa: Desafio: As maçãs
4ª tarefa: Desafio de computador: Os sapinhos
5ª tarefa: Desafio: Quem é o penetra
6ª tarefa: Jogo: Caminhando com a Matemática
7ª tarefa: Desafio no computador: Enigma das frações
8ª tarefa: Jogo das pistas
9ª tarefa: Palavras cruzadas
10ª tarefa: Música

9. TEMPO PREVISTO PARA REALIZAÇÃO:

01 dia letivo

10. MATERIAL A SER UTILIZADO:

Papéis diversos, dados, material impresso, computador, data show, etc.

11. AVALIAÇÃO:

A avaliação de dará com o preenchimento de uma filha de avaliação por equipe que obedecerá aos seguintes critérios:
I – Interesse na execução das tarefas
II – Comprometimento com as tarefas assumidas
III – Freqüência (não se afastou do grupo durante os trabalhos)
IV – Disponibilidade para com a equipe de trabalho
IV – Elaboração de um relatório sobre as atividades desenvolvidas.

12. REFERÊNCIAS:

Desafios Matemáticos. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/desafios.php . Acesso em: 12 março 2009.
Jogo dos sapinhos. Disponível em: http://quizes.com.br/jogos/leap_frog Acesso em: 25 abril 2009.
Jogo: Sjoelbak – Bilhar holandês. Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/sjoelbak-428032.shtml Acesso em: 22 ago 2008
Pote de doces. Disponível em: http://amatematicaeodia-a-dia.blogspot.com/ Acesso em: 25 abril 2009.

1ª tarefa: Desafio: Pote de doces

Nessa tarefa, dentro de um tempo predefinido (20 min), cada equipe terá que descobrir o sabor da bala preferida de cada criança. Essa tarefa valerá 300 pontos para a equipe que conseguir completar a tarefa.
Leia com atenção e tente resolver a situação abaixo seguindo as Pistas.
José Carlos, Beatriz, Carolina, Renê, Rogers, Danilo, Daniele e Jaqueline guardaram suas balas nas prateleiras. Descubra onde e quais são as balas preferidas de cada um.


PISTAS:
1. Tanto as balas favoritas de José Carlos como as de Jaqueline estão na prateleira de cima.
2. As balas de morango de René estão no vidro imediatamente abaixo do vidro de balas de iogurte.
3. As balas preferidas de Carolina estão entre as balas sortidas de Rogers e as de frutas. As balas de Rogers não são guardadas num vidro na extremidade da prateleira.
4. As balas dietéticas são guardadas num vidro localizado na extremidade direita da prateleira inferior, enquanto as balas favoritas de Daniele estão na outra extremidade da mesma prateleira.
5. As balas de laranja estão imediatamente acima das balas de chocolate.
6. Danilo não gosta das balas de uvas; suas balas preferidas não estão no vidro situado abaixo do vidro das balas preferidas por José Carlos.
Autor desconhecido
REFERÊNCIA:
Disponível em: http://amatematicaeodia-a-dia.blogspot.com/ Acessado em: 25 abril 2009.

2ª tarefa: Jogo de computador: Sjoelbak – Bilhar holandês


Cada equipe deverá escolher um representante para jogar.
Nesse jogo, cada jogador deverá deslizar com o mouse, as peças em direção às casas numeradas. Para cada jogada, o jogador terá 3 chances: as peças que não entrar na primeira ou segunda tentativa retornarão ao ponto inicial para ser jogada novamente. Ao final das tentativas o jogador deverá fazer os cálculos para saber sua pontuação. Cada peça vale o número da casa que entrar. Porém, se houver um número comum de peças em todas as casas, estas terão seu valor duplicado.
A pontuação da equipe será de acordo com os pontos conseguidos na realização do jogo.
Obs.: Este jogo será realizado no nível difícil.
REFERÊNCIA:
Jogo Sjoelbak – Bilhar holandês. Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/sjoelbak-428032.shtml Acesso em: 22 ago 2008

3ª tarefa: Desafio - As maçãs

Uma mulher vai visitar suas 3 filhas e leva uma cesta de maçãs. Para a primeira, dá a metade das maçãs e mais meia maçã. Para a segunda, dá a metade das maçãs que sobraram e mais meia maçã. Para a terceira, novamente dá a metade das maçãs que sobraram e mais meia maçã, ficando sem nenhuma maçã. Quantas maçãs haviam na cesta?
Essa tarefa valerá 200 pontos para a equipe que resolver primeiro o desafio. Tempo predefinido: (20 min)


Referência:

Desafios Matemáticos. As maçãs. Desafio 95. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/desafios.php. Acesso em: 12 março 2009.

4ª tarefa: Jogo de computador: Os sapinhos


Nessa tarefa, cada jogador deverá trocar as posições dos sapinhos. As fêmeas para a esquerda e os machos para a direita. Quem conseguir em menos tempo será o vencedor.
(Tempo predefinido: 5min para cada equipe)
REFERÊNCIA:
Jogo dos sapinhos. Disponível em: http://quizes.com.br/jogos/leap_frog Acesso em: 25 abril 2009.

5ª tarefa: Desafio: Quem não pagou a entrada?


Quatro amigos vão ao museu e um deles entra sem pagar. Um fiscal quer saber quem foi o penetra:
– Eu não fui, diz o Benjamim.
– Foi o Pedro, diz o Carlos.
– Foi o Carlos, diz o Mário.
– O Mário não tem razão, diz o Pedro.
Só um deles mentiu. Quem não pagou a entrada?
Essa tarefa valerá 200 pontos para a equipe que resolver primeiro o desafio.Tempo máximo: 20min

REFERÊNCIA:

Desafios Matemáticos. Quem não pagou a entrada? Desafio 36. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/desafios.php. Acesso em: 12 março 2009.

6ª Tarefa: Caminhando com a Matemática

Nessa tarefa os alunos responderão perguntas referentes aos conteúdos estudados, por ordem de dificuldade. Se responder corretamente a pergunta sobre o 1º conteúdo passará para a pergunta do 2º, e assim por diante até terminar os conteúdos. 1ª etapa - Números e operações
2ª etapa - Geometria
3ª etapa - Contagem
4ª etapa - Lógica
Vence a equipe que chegar primeiro na reta final.