GEOMETRIA ANALÍTICA

Agora é com vocês 3ª Série!

A Geometria Analítica se baseia nos estudos relacionados à Geometria vinculada ao estudo da Álgebra.

Os estudos relacionados à Geometria Analítica tem seu início no século XVII, estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas e ao francês Pierre de Fermat (1601-1665) cuja contribuição encontra-se num pequeno texto intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos e data no máximo, de 1636, mas que só foi publicado em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. Disso resulta, em parte, o fato de Descartes comumente ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.

Ao fazer relação da Álgebra com a Geometria, Descartes criou princípios matemáticos capazes de verificar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, gerando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.

Seu método em La Géométrie, obra de sua autoria,  consistia então em partir de um problema geométrico, traduzí-lo em linguagem de equação algébrica, e depois, tendo simplificado ao máximo a equação, resolvê-la geometricamente.

A geometria analítica ensinada nos livros escolares diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

REFERÊNCIA:

DOMINGUES, Ygino H..  Surgimento da Geometria Analítica. Disponível em:  http://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php Acesso em: 17 agos. 2014.

Pesquisem em que áreas do conhecimento e situações o estudo da Geometria Analítica pode ser aplicado.

TRIGONOMETRIA

Atenção 2ª Série! Esta é pra vocês!

A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO (ângulo) e METRIEN (medida).
Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
Apesar dos egípcios e dos babilônicos terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria.
A Trigonometria desenvolveu-se a partir das necessidades existentes nos estudos de astronomia, navegação que interagindo com as teorias matemáticas já existentes, puderam ser aplicadas aos problemas práticos evidenciados em tais atividades. Suas raízes perderam-se na pré-história, embora haja alguma identificação inicial com as medições de sombras ao longo das horas do dia e das estações do ano, entre outros fatores que evidenciaram o caráter empírico dessa produção de saber. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo associada à Astronomia.

As funções trigonométricas como o seno, o cosseno e a tangente, relacionam medidas de ângulos, a medidas de segmentos de reta a eles associados. Atualmente a trigonometria não se limita a estudar os triângulos. Encontramos aplicações na mecânica, eletricidade, acústica, música, astronomia, engenharia, medicina, enfim, em muitos outros campos da atividade humana. Essas aplicações envolvem conceitos que dificilmente lembram os triângulos que deram origem à trigonometria.

Agora é com vocês.

Pesquisem algumas situações em que a TRIGONOMETRIA pode ser utilizada.